Решить два неопределённых интеграла. ** второй картинке ответы к заданиям, нужно только...

Question 1

Решить два неопределённых интеграла. На второй картинке ответы к заданиям, нужно только нормальное решение. Спасибо!

Question 2

Решите задачу:

$1)\; \; \int \frac{ln^3x}{x^2}dx=[\; u=ln^3x\; ,\; du=3ln^2x\cdot \frac{dx}{x}\; ,\; dv= \frac{dx}{x^2}\; ,\; v=-\frac{1}{x}\; ]=\\\\=uv-\int v\, du=- \frac{ln^3x}{x} +3\int \frac{ln^2x}{x^2}dx=[u=ln^2x\; ,\; du=2lnx\cdot \frac{dx}{x} ,\\\\ dv=\frac{dx}{x^2}\; ,\; v=- \frac{1}{x} ]=- \frac{ln^3x}{x}+3(-\frac{ln^2x}{x}+2\int \frac{lnx}{x^2}dx)=\\\\=[\; u=lnx\; ,\; du= \frac{dx}{x} \; ,\; dv=\frac{dx}{x^2}\; ,\; v=- \frac{dx}{x} \; ]=\\\\=- \frac{ln^3x}{x} -3\cdot \frac{ln^2x}{x}+6\cdot (- \frac{lnx}{x}+\int \frac{dx}{x^2})=$

$=- \frac{ln^3x}{x}-3\cdot \frac{ln^2x}{x} -6\cdot \frac{lnx}{x}- \frac{6}{x} +C=\\\\=C- \frac{1}{x}\cdot (ln^3x+3\, ln^2x+6\, lnx+6)$

$2)\; \; \int (1+cos^2x\cdot sin2x\cdot cos2x)\, dx=\\\\=[\; cos^2x\cdot sin2x\cdot cos2x=cos^2x\cdot 2sinx\, cosx\cdot (2cos^2x-1)=\\\\=4cos^5x\cdot sinx-2cos^3x\cdot sinx\; ]=\\\\=\int dx+4\int cos^5x\cdot sinx\, dx-2\int cos^3x\cdot sinx\, dx=\\\\=[t=cosx\; ,\; dt=-sinx\, dx\; \to \; sinx\, dx=-dt\; ]=\\\\=x-4\int t^5\, dt+2\int t^3\, dt=x- 4\cdot \frac{t^6}{6} +2\cdot \frac{t^4}{4}+C=\\\\=x- \frac{2}{3}\cdot cos^6x +\frac{1}{2}\cdot cos^4x+C$