СРОЧНО!ДАЮ 100 БАЛЛОВ! Упростите:

0 голосов
22 просмотров

СРОЧНО!ДАЮ 100 БАЛЛОВ!
Упростите:
( \frac{1+a \sqrt[3]{a}+a+ \sqrt[3]{a^2} }{1- \sqrt[3]{ a} } } + \frac{1}{ \sqrt[3]{a^{-2}} } } ): \frac{(1+ \sqrt[3]{a^2})^2 }{1- \sqrt[3]{a} }

Алгебра (839 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Делаем по частям
1) \frac{1+a \sqrt[3]{a} +a+ \sqrt[3]{a^2} }{1- \sqrt[3]{a} } + \frac{1}{ \sqrt[3]{a^{-2}} } = \frac{1+\sqrt[3]{a^2}+ \sqrt[3]{a^3}+ \sqrt[3]{a^4} }{1- \sqrt[3]{a} } + \sqrt[3]{a^2} =
=\frac{1+\sqrt[3]{a^2}+ \sqrt[3]{a^3}+ \sqrt[3]{a^4}+\sqrt[3]{a^2}- \sqrt[3]{a^3} }{1- \sqrt[3]{a}} = \frac{1+2\sqrt[3]{a^2}+ \sqrt[3]{a^4}}{1- \sqrt[3]{a}} = \frac{(1+ \sqrt[3]{a^2} )^2}{1- \sqrt[3]{a}}
2) \frac{(1+ \sqrt[3]{a^2} )^2}{1- \sqrt[3]{a}}
Здесь упрощать нечего. Делим (1) на (2)
3) \frac{(1+ \sqrt[3]{a^2} )^2}{1- \sqrt[3]{a}} :\frac{(1+ \sqrt[3]{a^2} )^2}{1- \sqrt[3]{a}} =\frac{(1+ \sqrt[3]{a^2} )^2}{1- \sqrt[3]{a}} * \frac{1- \sqrt[3]{a}}{(1+ \sqrt[3]{a^2} )^2} =1

(320k баллов)
Похожие задачи