Известно.что вписанный угол равен половине дуги. на которую он опирается.
Так же известно, что два угла,опирающиеся на одну и ту же дугу равны.
для краткости объяснения будем называть угол АДС просто углом Д и так далее(по вершине угла)
Дуги обозначаются буквами.которые в нее входят. так на рисунке 3 есть дуги АДС и АБС, а на четвертом рисунке есть дуги ДБС, ДС, АС, ДБА
Решение:
1)угол Д опирается на ту же дугу. что и угол Б, а значит =50градусов
2)угол Д опять же опирается на ту же дугу,что и угол Б, а значит =110 градусов
3)так как угол Б=70градусов, значит дуга, на которую он опирается равна 70*2=140 градусов. Отсюда следует, что дуга. на которую опирается угол Д=360-140=220 градусов. о сам угол Д=220/2 =110 градусов.
4)Чтобы найти дугу. на которую опирается угол Д надо 360-(дуга, на которую опирается угол Б+дуга,а которую опирается угол С)
Дуга угла Б=60*2=120 градусов
Дуга угла С=80*2=160 градусов
360-(120+160)=80 градусов дуга,на которую опирается угол Д, а значит угол Д=80/2=40 градусов