Найти точку максимума функции y=x^3-2x^2+x+3

Производная
у'=3x²-4x+1
y'=0 → 3x²-4x+1=0
D=(-4)²-4*3=16-12=4
$x_1=\frac{4-2}{2*3}=\frac{1}{3}\\x_2=\frac{4+2}{2*3}=1$
исследуем её
+ - +
-----------------.----------------.------------>
$\frac{1}{3}$ 1
y'(0)=1, 1>0
y'(0,5)=3*(0,5)²-4*0,5+1=0,75-2+1=-0,25, -0,25<0<br>y'(4)=3*4²-4*4+1=48-16+1=33, 33>0
Ответ: точка максимума $\frac{1}{3}$