боковая поверхность образует сектор круга, а вернее треть
круга с радиусом L(образующая конуса).треть -потому что 120 градусов от 360 ,
это треть.
Длина дуги этой трети-будет длина окружности основания
конуса
2piL/3=2piR, R-это радиус основания конуса.
Отсюда получаем связь L и R
L=3R
Осевое сечение конуса-это равнобедренный треугольник и его
периметр через R и L будет 2L+2R=64/√pi
подставив L=3R. получим 8R=64/√pi. R=8/√pi, L=24/√pi
Подставим эти выражения в боковую площадь получим
S=pi*L^2/3=192
S1=pi*R^2=pi*(8/√pi)^2=64 площадь основания конуса
общая площадь составит 256 как и просил!