Найти промежутки возрастания убывания и экстремумы функции
y=10 x^6-12x^5-15x^4+20x^3
y' = 60x^5 - 60x^4 -60x^3 +60x^2
60x^5 - 60x^4 -60x^3 +60x^2 =0
x^5 -x^4 -x^3 +x^2=0
x^2(x^3 -x +1) = 0
x^2 = 0 или x^3 -x +1 = 0
x = 0 x^3 = x -1
это уравнение решить лучше графически (целые корни не получаются). Для этого на одной координатной плоскости построить графики у = х^3(кубическая парабола) и у = х - 1 (биссектриса I и III четвертей , опущенная вниз на 1 единицу). Эти графики пересекаются и дают 2-й корень уравнения.
х≈ -1,4
-∞ -1,4 0 +∞
- + + это знаки производной
убывания возрастание
x = -1,4 это х min