2cos(p-2x)>1 помогите пожалуйста

Question

2cos(p-2x)>1 помогите пожалуйста

Answer 1

task/24804493
---.---.---.---.---.---
решить неравенство  2cos(π-2x) >1 ;
-2cos2x > 1 ;
cos2x < -1/2 ;
(π -π/3) <2x < π+π/3 ;<br>2π/3 <2x < 4π/3 ;<br>2πn +2π/3 <2x < 4π/3 +2πn ; <br>πn +π/3
ответ : ∪ ( πn +π/3 ;  2π/3 +πn )     
             n ∈ Z .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
k = -n ∈ Z

Answer 2

2cos(p-2x)>1 
cos(pi - 2x) > 1/2
2pk - arccos1/2 < pi - 2x < 2pk<span> + arccos1/2, k∈Z
2pk - pi/3 < pi - 2x < 2pk + pi/3, k∈Z<br>2pk - pi/3 -pi < - 2x < 2pk + pi/3 - pi, k∈Z<br>2pk - 4pi/3 < - 2x < 2pk - 2pi/3, k∈Z<br>-pk + 2pi/3 >  x > -pk + pi/3, k∈Z
pi/3 - pik < x < 2pi/3 - pik, k∈Z