Ученик составляет из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 простые числа, при этом берет каждое число...

Question

Ученик составляет из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 простые числа, при этом берет каждое число только один раз. После чего он складывает полученные цифры иполучает их сумму например 2+73+641+859=1575.1. вопрос : какие он должен выбрать простые числа, чтобы их сумма была наименьшей 2. Вопрос показать все возможности и обосновать , что нет больше других возможностей . Пожалуйста помогите очень срочно и очень важно!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Т.к. слагаемые - простые числа, то цифры 4, 6, 8 не могут быть младшими. Значит, сумма будет минимальна, когда они будут цифрами десятков (если такое возможно). Также, сумма будет минимальна, когда остальные цифры будут в разряде единиц, что и достигается, например, в случае 2+3+5+47+61+89=207. Эта же сумма достигается при любой перестановке разрядов единиц, дающей простые слагаемые:
2+3+5+41+67+89=207,
2+7+5+43+61+89=207.

Comments

Огромное спасибо