Точки А (0;1), В(1;-4), С(5;2)– вершины треугольника. Докажите, что угол С равен углу В....

AB {1-0; -4-1}
AB {1; -5}

AC {5-0; 2-1}
AC {5; 1}

|AB| = √(1² + (-5)²) = √26
|AC| = √(5² + 1²)= √26

|AB| = |AC| ⇒ ΔABC - равнобедренный ⇒ ∠C = ∠B

AD - высота ΔABC. Так как ΔABC р/б, высота AD также является медианой ⇒ D - середина BC

$D ( \frac{1+5}{2}; \frac{-4+2}{2} ) \\ D(3;-1)$

AD {3-0; -1-1}
AD {3; -2}

|AD| = √(3² + (-2)²) = √13