В сплаве меди и цинка содержится 20 кг меди. Когда к сплаву добавили 10 кг меди, ее...

0 голосов
62 просмотров

В сплаве меди и цинка содержится 20 кг меди. Когда к сплаву добавили 10 кг меди, ее процентное содержание увеличилось на 10%. Найдите первоначальную массу сплава, если она больше 40 кг.


Алгебра (186 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Масса сплава --- (х) кг ----- 100%
масса меди --- (20) кг ----- (20*100 / х)% это процентное содержание
+10 кг меди --- (х+10) кг ----- 100%
масса меди --- (30) кг ----- (30*100 / (х+10))% новое процентное содержание
3000 / (х+10) = (2000 / х) + 10 (увеличилось на 10%)
3000 / (х+10) = (2000+10х) / х 
3000*х = (х+10)*(2000+10х) 
300*х = (х+10)*(200+х) 
300*х = 200х+х²+2000+10х
х² - 90х + 2000 = 0
по т.Виета корни (40) и (50)
по условию х = 50
ПРОВЕРКА:
сплав 50 кг, меди 20 кг,
процентное содержание: 20*100/50 = 200/5 = 40% 
добавили 10 кг меди
сплав 60 кг, меди 30 кг, 
процентное содержание: 50% ---увеличилось на 10%

(236k баллов)