Н авторотах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмеченны точки D и Е соответсвенно. Из этих точек к прямой АС проведены перпендикуляры DK и EP,причём АК=РС .Докажите ,что DK=EP ставьте чертёжь ,дано и доказательство пожалуйста
Дано: ΔABC - р/б AB = BC D ∈ AB E ∈ BC DK ⊥ AC EP ⊥ AC AK = PC Доказать что DK = EP Доказательство: ΔABC р/б ⇒ ∠BAC = ∠ACB Рассмотрим прямоугольные треугольники ADK и EPC: 1. AK = PC - по условию 2. ∠KAD = ∠PCE - из решения Отсюда делаем вывод, что ΔADK = ΔEPC - по катету и острому углу. ΔADK = ΔEPC ⇒ DK = EP как соответствующие элементы равных треугольников.