Используем определение модуля:
Модулем числа а называют расстояние от точки А на координатной прямой до начала координат.
Отсюда следует, что расстояние не может быть отрицательным и оно будет равно нулю, если точка А будет совпадать с началом координат.
1) |x| = a
По определению модуля a ≥ 0. Значит, чтобы уравнение не имело корней, а должно быть меньше 0.
Ответ: a < 0.
2) |x| = a
Мы выяснили, что точка А будет совпадать с началом координат, если расстояние равно нулю:
|x| = 0
x = 0
Значит, при а = 0 уравнение имеет один корень.
Ответ: при а = 0.