Три Толстяка могут съесть торт за 6 минут. Этот же торт первый и второй Толстяки вместе...

Question

Три Толстяка могут съесть торт за 6 минут. Этот же торт первый и второй

Толстяки вместе съедают за 8 минут, а первый и третий – за 12 минут. Во сколько

раз быстрее может съесть весь торт второй Толстяк по сравнению с первым?

Answer 1

Скорость поедания торта первым Толстяком (a) 
                                            вторым Толстяком (b)
                                            третьим Толстяком (c)
{6a + 6b + 6c = 1
{8a + 8b = 1
{12a + 12c = 1 
--------------------система
{24a + 24b + 24c = 4
{24a + 24b = 3
{24a + 24c = 2
-------------------------------
{24a + 24b + 2-24a = 4
{24a + 24b = 3
--------------------
3+2 - 24a = 4
24a = 1 ---> a = 1/24 (первый Толстяк может съесть торт за 24 минуты) 
24b = 3-1 ---> b = 1/12 (второй Толстяк может съесть торт за 12 минут) 
это в два раза быстрее...

Answer 2

1/х- "производительность" первого, 1/у-второго, 1/z- третьего. 1-вся работа. 1) (1/х+1/у+1/z)*6=1 2) (1/x+1/y)*8=Или 1/х+1/у=1/8. (1/8+1/z)*6=1. 1/8+1/z=1/6. 6z+48=8z. 2z=48 z=24 минуты съест третий. 3) (1/х+1/24)*12=1 1/х+1/24=1/12 1/х=1/12-1/24. 1/х=1/24. Х=24 минуты съест первый 4) (1/24+1/у)*8=1. 1/24+1/у=1/8. 1/у=1/8-1/24. 1/у=1/12 у=12 минут съест второй. 5) 24:12=2 ответ: в 2 раза быстрее второй съест, сем первый.