Пробковый поплавок массой m=34 г с подвешенным к нему на нити алюминиевым цилиндром...

Если считать плотность воды за 1000 кг/м3, то плотность пробки 500 кг/м3.
Т.к. они плавают, то их суммарная сила тяжести равна силе Архимеда.
Индексом 1 я буду обозначать пробку, индексом 2 - алюминий.
Просто берём и расписываем.
$(m_1+m_2)g = p_Bg(V_1+V_2)$
$m_1+p_2V_2 = p_B(\frac{m_1}{p_1}+V_2)$
$m_1+p_2V_2 = p_BV_2 + m_1 \frac{p_B}{p_1}$
$V_2(p_2-p_B) = m_1(\frac{p_B}{p_1}-1)$
$V_2 = m_1 \frac{p_B-p_1}{p_1(p_2-p_B)}$

Ну а дальше подставляй значения (p1 - 500 кг/м3, p2 - 2700 кг/м3 и pB - 1000кг/м3, m - 0.034кг).

Пробковый поплавок массой m=34 г с подвешенным к нему ** нити алюминиевым цилиндром...