черезвершинуbравнобедренноготреугольникаabcпараллельнооснованиюacпроведенапрямаяbd....

Question

черезвершинуbравнобедренноготреугольникаabcпараллельнооснованиюacпроведенапрямаяbd. черезточкуk-серединувысотыbhпроведенлучak,пересекающийпрямуюbdв точке d, а сторону bc вточке n. в каком отношении точка n делит сторону BC?

Answer 1

Обознаяим высоту ВН. Тогда треугольники ВКD и НКА равны по первому признаку ( ВК=НК; уголВDK=углу КАН - накрест лежащие; уголВКD=углуАКН - вертикальные), тогда BD=AH, а АН=0,5АС 
Треугольники BND и CNA - подобные (по первому признаку) и коэффициент подобия равен 1:2, следовательно BN:CK=1:2