Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке (хо; yо):
у = (х - хо)f´(xo) + уо,
f´(xo) - угловой коэффициент касательной в заданной точке с асциссой хо.
f´(x) = ((x+1)/(x-1))´ = ((x+1)´(х-1) - (х+1)(x-1)´)/(х-1)^2 =
= (1*(х-1) - (х+1)*1)/(х-1)^2 = (х-1-х-1)/(х-1)^2 = -2/(х-1)^2
хо = 2
f´(xo) = f´(2) = -2/(2-1)^2 = -2
уо = f(xо) = f´(2) = (2+1)/(2-1) = 3
Уравнение касательной: у = (х - 2)*(-2) + 3
у = - 2х + 4 + 3
у = - 2х + 7
Ответ: у = - 2х + 7.