Треугольник ABC вписан в круг с центром в точке O таким образом,что AC является диаметром...

Question

Треугольник ABC вписан в круг с центром в точке O таким образом,что AC является диаметром данного круга.Какова длина стороны BC,если треугольник AOB является равносторонним,а радиус круга равен 6

Answer 1

Треугольник АВС прямоугольный, гипотенуза 12, катет 6, другой по т. Пифагора а^2+b^2=c^2

6^2+x^2=12^2

x=корень из 108

Comments

или 6 корней из 3

Answer 2

AB=AO=BO=СO =>
Точка B лежит на окружности радиусом AO,
∠ABC=90 (т.к. опирается на диаметр).
AC=2AB
BC=√(AC^2-AB^2)=√(4AB^2-AB^2)=AB√3 =6√3

---