Помогите, как решать: В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон AB,...

Question

Помогите, как решать:
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон AB, BC и CA в точках P, Q и R. Найдите AP, если AB=110 см, BC=58 см, CA=76 см.

Answer 1

Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны. Поэтому

AP=AR;  PB=BQ;  QC=RC.

Примем АР=х. Тогда 

AR=AP=x

 РВ=110-х; 

BQ=PB=110-x

QC=RC=76-x 

ВС=BQ+CQ=110-х+(76-х)

110-х+76-х=58

186-58=2х

х=128:2=64

АР=64 см

---

Comments

спасибо большое)