(х²+2х-3)+(х²-9)
Каждую часть разложим на множители:
1)х²+2х-3. Для того чтобы разложить это выражение на множители, надо написать его в виде: (х-х₁)(х-х₂), где х₁ и х₂- это корни уравнения х²+2х-3=0
х²+2х-3=0
Теорема Виета:
х₁*х₂=-3
х₁+х₂=-2
х₁=-3
х₂=1
Тогда:
х²+2х-3=(х-(-3))(х-1)=(х+3)(х-1)
2)х²-9. Это формула сокращённого умножения: а²-b²=(a-b)(a+b).
Значит: х²-9=(х)²-(3)²=(х-3)(х+3)
Получится:
(х²+2х-3)+(х²-9)=(х+3)(х-1)+(х-3)(х+3)=(х+3)((х-1)+(х-3))=(х+3)(2х-4)=2(х-2)(х+3).