Решите систему уравнений: bx+ay=ab bx+1=a+y

{bx + ay = ab
{bx + 1 = a + y
Из первого уравнения вычтем второе:
bx + ay - bx - 1 = ab - a - y
Решаем уравнение относительно у:
ay - 1 = ab - a - y
ay + y = ab - a + 1
y(a + 1) = ab - a + 1
y = (ab - a + 1)/(a + 1)
Во второе уравнение bx+1=a+y подставим y = (ab - a + 1)/(a + 1) и найдём х.
$bx+1=a+ \frac{ab-a+1}{a+1}$
$bx= \frac{(a-1)(a+1)+ab-a+1}{a+1}$
$bx= \frac{ a^{2}-1+ab-a+1 }{a+1}$
$x= \frac{a(a+b-1)}{b}$
Ответ: $x= \frac{a(a+b-1)}{b};$ $y= \frac{ab-a+1}{a+1}$