В треугольнике ABC провели высоты AA1 и BB1. Известно, что AC=5, A1B=2, A1C=4. Найдите...

0 голосов
48 просмотров

В треугольнике ABC провели высоты AA1 и BB1. Известно, что AC=5,
A1B=2, A1C=4. Найдите B1C.


Математика (1.9k баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
В треугольнике ABC провели высоты AA1 и BB1⇒ΔAA1C,ΔAA1B,ΔABB1,ΔCBB1-прямоугольные
Применим теорему Пифагора
AC²=AA1²+A1C²
AA1²=AC²-A1C²=25-16=9
AB²=AA1²+A1B²=9+4=13
DD1²=AB²-AB1²=BC²-B1C²
BC=BA1+CA1=2+4=6
13-(5-B1C)²=36-B1C²
13-25+10B1C+B1C²=36-B1C²
10B1C=36+12
10B1C=48
B1C=48:10
B1C=4,8
(750k баллов)