Найдите наибольшее и наименьшее значение функции ** отрезке f(x)=x^3+x^2-8x+7 [-3; 2]...

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке f(x)=x^3+x^2-8x+7 [-3; 2] помогите срооооччнооооооо пжлллллл

Answer 1

Значения на концах отрезка
f(-3) = (-3)^3 + (-3)^2 - 8(-3) + 7 = -27 + 9 + 24 + 7 = 13
f(2) = 2^3 + 2^2 - 8*2 + 7 = 8 + 4 - 16 + 7 = 3
Экстремумы
f ' (x) = 3x^2 + 2x - 8 = 0
D = 2^2 - 4*3(-8) = 4 + 96 = 100 = 10^2
x1 = (-2 - 10)/6 = -12/6 = -2
f(-2) = (-2)^3 + (-2)^2 - 8(-2) + 7 = -8 + 4 + 16 + 7 = 19 - максимум
x2 = (-2 + 10)/6 = 8/6 = 4/3
f(4/3) = (4/3)^3 + (4/3)^2 - 8*4/3 + 7 = 64/27+16/9-32/3+7 = 13/27 - минимум