Найти все экстремумы функции y = 9-16*x+2*x^2

Question

Найти все экстремумы функции y = 9-16*x+2*x^2

Answer 1

Y=2x²-16x+9
y'=4x-16
4x-16=0
4x=16
x=4
y(4)=2*4²-16*4+9=32-64+9=-23
точка экстремума (4;-23) - вершина параболы
y''=4 >0, значит х=4 - точка минимума функции
у=-23 - минимум функции

Answer 2

Y=2x²-16x+9=2(x²-8x+16)-32+9=2(x-4)²-23
Парабола у=2х²,вершина в точке (4;-23)-точка минимума
ymin=y(4)=-23