В группе 18 студентов, среди которых 4 отличника.По списку наудачу отобраны 10 студентов....

Решите задачу:

$P= \frac{m}{n} = \frac{C_4^2\cdot C_{14}^8}{C_{18}^{10}} = \frac{C_4^2\cdot C_{14}^6}{C_{18}^8} = \frac{ \frac{4\cdot 3}{2!}\cdot \frac{14\cdot 13\cdot 12\cdot 11\cdot 10\cdot 9}{6!} }{\frac{18\cdot 17\cdot 16\cdot 15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11}{8!}} \\\\= \frac{4\cdot 3\cdot 10\cdot 9\cdot 8!}{2!\cdot 6!\cdot 18\cdot 17\cdot 16\cdot 15} = \frac{2\cdot 3\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{18\cdot 17\cdot 16\cdot 15} \approx 0,4118$