Так как АВ||DC, то угол CDM равен углу BMD (как внутренние накрест лежащие). В свою очередь угол BDM равен углу MDC (по условию), следовательно угол BDM равен углу BMD, значит треугольник BMD - равнобедренный, а значит BM=BD.
Аналогично получаем что треугольник МАС равнобедренный, а значит МА=МС.
Так как точка М принадлежит АВ, то АВ=АМ+МВ. АМ=АС а ВМ=BD,
следовательно АВ=АС+BD что и требовалось доказать