1) 8+17+12-(3+5+5-2)=26 учителей в институте.
2) 8-5-3+2=2 учителя знают только английский язык.
3) 12-5-5+2=4 учителя знают только русский язык.
4) 17-5-3+2=11 учителей знают только корейский язык.
Проверка:
2+4+11=17 учителей знают только 1 язык.
(2 учителя знают по 3 языка)
(3-2)+(5-2)+(5-2)=7 учителей знают по 2 языка.
17+2+7=26 учителей всего.