Как решить? Без производнойY=sqrt(x^2-6x+10)Найти d(y)-? И е(у)-?

$Y=\sqrt{x^2-6x+10}$

$\sqrt{x^2-6x+10}=\sqrt{x^2-6x+9+1}=\sqrt{(x^2-6x+9)+1}=\sqrt{(x-3)^2+1}}$

$Y=\sqrt{(x-3)^2+1}}$

Заметим, что подкоренное выражение при любом х положительно. Значит областью определения будет вся числовая прямая

$D(Y)=R,$

Область значений немного сложнее. Как видно, подкоренное выражение принимает наименьшее значение при х равном 3. При этом Y будет равным 1. В остальных случаях Y будет всегда больше. Верхняя граница не ограничена, при х стремящемся к плюс или минус бесконечности. Значит

$E(Y)=[1;+\infty)$

Ответ: $D(Y)=R,$ , $E(Y)=[1;+\infty)$