Решить, всё ** фото.

Question

Решить, всё на фото.

---

Answer 1

можно и так
7.
(cos4x+1)sin2x =0 ;
2cos²2x*sin2x =0 ; 
a)
cos2x =0 
2x =π/2+π*n , n ∈ Z ;
x =π/4+(π/2)*n , n ∈ Z.
b) 
sin2x =0 ;
2x = π*n , n ∈ Z;
x = (π/2)*n , n ∈ Z.

ответ : π/4+(π/2)*n ,  (π/2)*n ,   n ∈ Z. 
-------
8.
(cos(x+π/4) +1) *(tqx+1) =0 ;
2cos²(x/2+π/8) * (tqx+1) = 0 ;  ⇔ (равносильно совокупности уравнений)[ cos(x/2+π/8)=0 ;tqx+1 =0.
a)
cos(x/2+π/8) =0 ;
x/2+π/8 =π/2 +2π*n ,  n ∈ Z
x =3π/4 +4π*n ,  n ∈ Z.
b)
tqx+1 = 0 ;
tqx = -1 ;
x = -π/4 +π*n ,  n ∈ Z.

ответ : 3π/4 +4π*n  ;   - π/4 +π*n ,  n ∈ Z.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
P.S.    1 +cosα =1+cos2*(α/2) = 1+cos²(α/2) - sin²(α/2)  = 2cos²(α/2) .

---------
Удачи !

Answer 2

7) Cos4x + 1 = 0   или   Sin2x = 0
Cos4x = -1                       2x = nπ , n ∈Z
4x = π + 2πk , k ∈ Z          x = nπ/2, n ∈ Z
x = π/4 + πk/2 , k ∈Z
8) Cos(x + π/4) +1 = 0          или          tgx +1 = 0
    Cos(x +π/4) = -1                               tgx = -1
     x+π/4 = π + 2πk , k∈Z                      x = -π/4 + πn , n ∈Z
     x = -π/4 + π + 2πk , k∈Z 
     x = 3π/4 + 2πk , k∈Z 

Comments

Спасибо!