Помогите решить, это высшая алгебра, кто знает, распишите как
метод математической индукции проходили ?
1. проверяем для n=1 1²/(1*3) = 1/3 n(n+1)/2(2n+1)= 1*(1+1)/2*(2+1) = 1/3 1/3=1/3 выполняется 2. пусть выполняется для n 3. докажем что выполняется для n+1 1²/1*3 + 2²/3*5 +... + n²/(2n-1)(2n+1) + (n+1)²/(2n+1)(2n+3) = =(n+1)(n+2)/ 2(2n+3) 1²/1*3 + 2²/3*5 +... + n²/(2n-1)(2n+1) = n(n+1)/2(2n+1) n(n+1)/2(2n+1) + (n+1)²/(2n+1)(2n+3) = [n(n+1)(2n+3) + 2(n+1)²]/2(2n+1)(2n+3) = [ (n+1)*(2n²+3n + 2n + 2)]/ 2(2n+1)(2n+3) = [ (n+1)(2n²+5n+2)] / 2(2n+1)(2n+3)= ============================================ разложим 2n²+5n+2 =2(n+2)(n+1/2)=(n+2)(2n+1) D=25-4*4=9 n12=(-5+-3)/4= -2 -1/2 ============================================ =[ (n+1)(n+2)(2n+1))] / 2(2n+1)(2n+3)= (n+1)(n+2)/2(2n+3) доказали
