Из т. А проведены наклонные АВ и АС.
АО⊥ пл., в которой ОВ и ОС - проекции наклонных АВ и АС соответственно ⇒ АО⊥ОВ и АО⊥ОС , АО=9 см .
∠ВОС=150° , ∠АВО=30° , ∠АСО=45° .
ΔАОВ: ∠АОВ=90° , ОВ=ОА:tg30°=9:(√3/3)=9√3
ΔАОС: ∠АОС=90° , ОС=ОА:tg45°=9:1=9
ΔВОС: применим теорему косинусов:
ВС²=ОВ²+ОА²-2·ОВ·ОА·cos150°=81+81·3-2·81·√3·( -√3/2)=
=81+81·3+81·3=81·7=567
BC=√(81·7)=9√7