Решить задачи уравнением, если можно, то прекратить краткую запись. Из двух аэропортов,...

Question

Решить задачи уравнением, если можно, то прекратить краткую запись.
Из двух аэропортов, расстояние между которыми 172,8 км, одновременно навстречу друг другу вылетели два аэроплана, собственная скорость каждого равна 115,2 км/ч. При этом один из них летел при попутном ветре, а второй при встречном. Через какое время они встретятся?
12.Два теплохода движутся навстречу друг другу. Собственная скорость теплохода, идущего по течению 20,8 км/ч, а теплохода, идущего против течения 19,4 км/ч. Через какое время теплоходы встретятся, если сейчас между ними 140,7 км/ч, а скорость течения реки 1,8 км/ч?

Answer 1

Расстояние между аэропортами 172 800 м, скорость аэроплана 115,2 км/ч=32 м/с (115 200 м/ч : 3600 с). Теперь можем найти скорость аэроплана по ветру 
V₁=32+3=35 м/с 
и против ветра 
V₂=32-3=29 м/с
До места встречи каждый аэроплан пролетел за одинаковое количество времени, но разное расстояние S₁ и S₂, так как летели они с разной скоростью, можем записать:
S₁/V₁=S₂/V₂
Отсюда выразим S₁
S₁=S₂*V₁/V₂
Кроме того S₁+S₂=S, можем выразить S₂=S-S₁ и подставить его в формулу для S₁ получим
S₁=(S-S₁)*V₁/V₂=(SV₁-S₁V₁)/V₂ или S₁V₂=SV₁-S₁V₁
S₁V₂+S₁V₁=SV₁
S₁(V₂+V₁)=SV₁
S₁=SV₁/(V₂+V₁)=172800*35/(35+29)=94500 м
Нашли расстояние, которое пролетел первый аэроплан до места встречи, теперь можем найти время за которое он пролетел:
t=S₁/V₁=94500/35=2700 c или 45 минут
Ответ: при скорости ветра 3 м/с аэропланы встретятся через 2700 секунд или 45 минут