Синтаксический разбор предложения:
Я(подлежащее, выражено местоимением) не(частица) знал(сказуемое, выражено глаголом), что(союз) твой(определение, выражено местоимением)отец(подлежащее, выражено сущ.)играет(сказуемое, выражено глаголом) на(предлог) виолончели(дополнение, выражено сущ.).
Характеристика предложения:
(повествовательное, невосклицательное,союзное, сложное:1 предл. - простое, двусоставное, нераспространённое; 2 предл. - простое, двусоставное,распространённое).