1. Две одинаковые по размеру шайбы, первая массой m1 и вторая массой m2 (m2>m1), покоятся...

Question

1. Две одинаковые по размеру шайбы, первая массой m1 и вторая массой m2 (m2>m1), покоятся на льду. Шайбы получили одинаковый импульс в горизонтальном направлении и пришли в движение. Перемещение какой шайбы до остановки будет большим, если коэффициенты трения у них равны?
а)первой
б)второй
в)перемещения шайб одинаковы
г)ответ неоднозначен

2. Теннисный мяч массой 100г налетает горизонтально со скоростью 10м/с на массивную плиту, удаляющуюся от него со скоростью 4м/с. Чему равно изменение импульса мяча после абсолютно упругого отражения?
а)0
б)0,2Н*c
в)0,6Н*c
г)1,2Н*c
д)1,4Н*c
е)2,4Н*c
ж)2,8Н*c

3. Тележка массой m с человеком такой же массы движется по гладким рельсам со скоростью v. С какой скоростью относительно тележки и в каком направлении человеку следует пойти, чтобы тележка изменила свою скорость на противоположную?
а)v, по направлению движения
б)v, против направления движения
в)2v, по направлению движения
г)2v, против направления движения
д)4v, по направлению движения
е)4v, против направления движения
ж)такое невозможно

Answer 1

1) Удар шайбы получили одинаковый, но этот импульс расходуется по-разному: р=m1V1; p=m2V2. т.к. m2>m1, V22) Cкорость относительно плиты V=10-4=6 м/с. р1=mV=0,1*6=0,6кг*м/с;
после удара p2=-0,6; Ip2-p1I=I-0,6-0,6I=1,2 кг*м/с.
3) Вспомним картинку, как мальчик прыгает с носа лодки на берег, лодка при этом отплывает в противоположную сторону. Значит, чтобы остановить тележку и изменить ее скорость на противоположную, надо идти вдоль нее в сторону движения. Пусть v - cкорость тележки,а V - человека: mv+m(v+V)=-mv-mv;
mv+mv+mV=m(-2v); 2v+V=-2v; V=-4v. Для случая, когда после достижения цели человек останавливается и движется вместе с тележкой. IVI=4v.

Answer 2

1. Шайбетпридали импульс р. Она стала двигаться со скоростью v=p/m . Двигалась она равноускоренно с ускорением а под действием силы трения F=μmg в течение времени t и прошла путь s=vt-at²/2
а=F/m=μg.
v=at, поэтому t=v/a=p/mμg
Получаем s=t (v-at/2)=t (v-av/2a)=tv/2=v²/2a=(p²/m²)/2μg=(p²/2μg)/m²
s1=(p²/2μg)/m1²
s2=(p²/2μg)/m2²
Так как m2>m1, то s2 Ответ а)

2. Перейдём в систему координат, связанную со стенкой. В ней стенка неподвижно, а мячик налетай на неё со скоростью 10-4=6м/с
Изменение скорости 6-(-6)=12м/с
Изменение импульса 12*0,1=1,2Н*С
Ответ г)

3. Импульс тележки с человеком p=(m+m)v=2mv
p=p1+p2, где p1 импульс человека, а p2 импульс тележки
При изменении скорости тележки на противоположную, её импульс меняется на 2mv
Чтобы это скоменсировать человек дожен идти по певоначальному направлению со скоростью 4v
Ответ д)