Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогресии (bn), если bn=18,а знаменатель...

Question

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогресии (bn), если bn=18,а знаменатель q= 3???

Answer 1

B(n)=b(1)*q^(n-1)=b(1)*3^(n-1)=18,⇒
b(1)=18/3^(n-1)=3²*2/3^(n-1)=2*3^(3-n).
S(n)=b(1)(1-q^n)/(1-q);
S(5)=2*3^(3-n)(1-3^5)/(1-3)=2*3^(3-n)*242/2=242*3^(3-n).