Помогите найти точку максимума функции y=ln(x+4)^2+2x+7

0 голосов
43 просмотров

Помогите найти точку максимума функции y=ln(x+4)^2+2x+7

Математика (70 баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

D(y) = (-∞; -4)∪(-4; +∞)
y'= \Big( \ln(x+4)^2+2x+7 \Big)'= \frac{2(x+4)}{(x+4)^2}+2= \frac{2}{x+4}+2\\ y'=0 \Rightarrow \frac{2}{x+4}+2=0\\ x+4=-1\\ x=-5
  +    -     +
----|-----o----->
↗ -5 ↘ -4 ↗
х = -5 - точка максимума

(25.2k баллов)
0 голосов

ОДЗ
(x+4)²≠0
x≠-4
x∈(-∞;-4) U (-4;∞)
y`=1/(x+4)²* 2(x+4)+2=2/(x+4)+2=(2+2x+8)/(x+4)=(2x+10)/(x+4)=0
2x+10=0
2x=-10
x=-5
   +                 _                      +
---------(-5)--------------(-4)--------------------
          max

(750k баллов)
Похожие задачи