Расчеты и рисунок - на фото.
1) полностью на фото
2) в треугольнике ВРС РН - высота по свойству, тогда угол ВНР = 90°, значит треугольник ВРН - прямоугольный по определению;
в зелёном (голубом) треугольнике
по теореме Пифагора: РВ=4
3) Пусть w(O;r) вписана в треугольник АВС, тогда РО - высота пирамиды по признаку;
В желтом треугольнике РОН - прямоугольный по определению,
по теореме Пифагора: РО=1 целая 2/3.
