Упростите выражение

0 голосов
35 просмотров

Упростите выражение \sqrt{2} sin( \frac{ \pi }{4}+ \alpha )-cos \alpha

Алгебра (19 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt2sin(\frac{\pi}{4}+ \alpha )-cos \alpha =\sqrt2(sin\frac{\pi}{4}cos \alpha +cos\frac{\pi}{4}sin \alpha) -cos \alpha =\\\\=\sqrt2(\frac{\sqrt2}{2}cos \alpha +\frac{\sqrt2}{2}sin \alpha )-cos \alpha =cos \alpha +sin \alpha -cos \alpha =sin \alpha
(831k баллов)
Похожие задачи