Графики функций у = (4 – а ) х + а и у = ах – 2 пересекаются в точке с абсциссой, равной...

Question

Графики функций у = (4 – а ) х + а и у = ах – 2 пересекаются в точке с абсциссой,
равной − 2. Найдите произведение абсциссы и ординаты точки пересечения.

Answer 1

У = 4х - ах
у = ах - 2
точка пересечения х1 = -2
Приравняем правые части уравнений прямых
4х - ах = ах - 2
2ах = 4х+ 2
а = 2 + 1/х
Подставим сюда координату точки пересечения х1 = -2
а = 2 - 1/2 = 1,5
Возьмём 2-е уравнение  у = ах - 2 и подставим в него а = 1,5
у = 1,5х - 2
Подставим в полученное уравнение х1 = -2
у1 = 1,5 · (-2) - 2 = -5
Произведение координат х1 · у1 = -2 · (-5) = 10
Ответ: 10