Вычислите интеграл. Решите и распишите.

Решите задачу:

$1)\; \; \int \sqrt[4]{e^{3x} +8}\cdot e^{3x}dx=[\, t=e^{3x}+8\; ,\; dt=3e^{3x}\, dx\; ]=\\\\=\frac{1}{3}\cdot \int \sqrt[4]{t}\,\; dt= \frac{1}{3}\cdot \frac{t^{\frac{5}{4}}}{5/4} +C= \frac{4}{5}\cdot \sqrt[4]{(e^{3x}+8)^5} +C\\\\2)\; \; \int \frac{dx}{x\sqrt{ln^2x-9}} =[\; t=lnx\; ,\; dt=\frac{dx}{x}\; ]=\int \frac{dt}{\sqrt{t^2-9}} =\\\\=arcsin\frac{t}{3}+C=arcsin\frac{lnx}{3}+C$