Помогите пожалуесто решить мне показательные уравнения

Решите задачу:

$(\sqrt5-2)^{x}+(\sqrt5+2)^{x}=18\\\\\star \; \; \sqrt5-2= \frac{(\sqrt5-2)(\sqrt5+2)}{\sqrt5+2} = \frac{5-4}{\sqrt5+2} = \frac{1}{\sqrt5+2} \; \; \star \\\\ \frac{1}{(\sqrt5+2)^{x}}+(\sqrt5+2)^{x}-18=0 \\\\t=(\sqrt5+2)^{x}\ \textgreater \ 0\; \; ,\; \; \; \frac{1}{t} +t-18=0\; ,\; \; \frac{t^2-18t+1}{t} =0\\\\t^2-18t+1=0\; ,\; \; D/4=9^2-1=80\; ,\\\\t_1=9-\sqrt{80}=9-4\sqrt5\; ,\; \; t_2=9+4\sqrt5$

$a)\; \; (\sqrt5+2)^{x}=9-4\sqrt5\; ,\; \; 9-4\sqrt5=(\sqrt5-2)^2=(\sqrt5+2)^{-2}\\\\(\sqrt5+2)^{x}=(\sqrt5+2)^{-2}\\\\x=-2\\\\b)\; \; (\sqrt5+2)^{x}=9+4\sqrt5\; ,\; \; 9+4\sqrt5=(\sqrt5+2)^2\\\\(\sqrt5+2)^{x}=(\sqrt5+2)^2\\\\x=2\\\\Otvet:\; \; x=-2\; ,\; x=2\; .$