Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 27 км, вышли од­но­вре­мен­но...

Question

Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 27 км, вышли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу два пе­ше­хо­да и встре­ти­лись в 15 км от А. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А, если из­вест­но, что он шёл со ско­ро­стью, на 2 км/ч боль­шей, чем вто­рой пе­ше­ход, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку.

Answer 1

Х+2 - скорость первого пешехода (из А)
х - скорость второго (из В)

S=V*t

Второй пешеход прошёл 12 км
Время его пути = 12/х час

Первый пешеход прошёл 15 км
Время его пути = 15/(х+2) час
15/(х+2) +1/2 - время с остановкой

Составляем уравнение:

15/(х+2) +1/2 = 12/х
(32+х)/(2х+4) = 12/х
32х+х²=24х+48
х²+8х-48=0
D = 256
x1 = (-8+16)/2 = 4
x2 = (-8-16)/2 = -12 - не удовлетворяет условию решения

(х+2) = 4+2 = 6 км/час

Ответ: 6 км/час