Написать уравнение касательной к графику функции 7x^3-6x^2+2, в точке x0 = -1

0 голосов
15 просмотров

Написать уравнение касательной к графику функции 7x^3-6x^2+2, в точке x0 = -1


Математика (145 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке (хо; yо):    
у = (х - хо)f´(xo) + уо,
f´(xo) - угловой коэффициент касательной в заданной точке с асциссой хо.

f´(x) = (7x^3 - 6x^2 + 2)´ = 7*3х^2 - 6*2х + 0 = 21х^2 - 12х 
f´(xo) = 21(-1)^2 - 12(-1) = 21 + 12 = 33
уо = f(xо) = 7(-1)^3 - 6(-1)^2 + 2 = - 7 - 6 + 2 = - 11 

Уравнение касательной:  у = (х - (- 1))*33 + (- 11)  
                                           у = (х + 1)*33 - 11 
                                           у = 33х + 33 - 11  
                                           у = 33х + 22

Ответ:   у = 33х + 22.


(6.9k баллов)