Решите пожалуйста неопределенный интеграл

0 голосов
38 просмотров

Решите пожалуйста неопределенный интеграл

image
Математика (47 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{dx}{\sqrt{x} +7} =[\; t=\sqrt{x}\; ,\; x=t^2\; ,\; dx=2t\, dt\; ]=\int \frac{2t\, dt}{t+7}=\\\\=2\int \frac{(t+7)-7}{t+7} dt=2\int (1- \frac{7}{t+7} )dt=2\cdot (t-7\cdot ln|t+7|)+C=\\\\=2\cdot (\sqrt{x}-7\cdot ln| \sqrt{x} +7|)+C
(831k баллов)
Похожие задачи