2cos^2+sin(пи/2-x)-1=0 помогите, пожалуйста

Question

2cos^2+sin(пи/2-x)-1=0

помогите, пожалуйста

Answer 1

2cos²x + cosx - 1=0

Замена:
t=cosx
t²=cos²x

2t²+t-1=0
D=1² -4*2*(-1)=1+8=9=3²
t₁=(1-3)/4=-1/2
t₂=(1+3)/4=4/4=1

При t= -1/2
cosx= -1/2
x= (+/-) 2п/3 + 2пn, n∈Z;

При t=1
cosx=1
x=2пn, n∈Z.

Ответ: 2пn, n∈Z;
           (+/-)2п/3 +2пn, n∈Z.