Помогите с решением 2,3,4,5

0 голосов
19 просмотров

Помогите с решением 2,3,4,5


image

Математика (20 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2. a) 3x^2-0,27 = 0
3x^2 = 0,27
x^2 = \frac{0,27}{3}
x^2 = 0,09
x =б \sqrt{0,09}
x = б 0,3
б) 2x^2-32=0
2x^2=32
x = б \sqrt{16}
x=б4
в) x^2-7x=0
x(x-7)=0
x_{1}=0
x-7=0
x_{2}=7
г) 7x^2+3x=0
x(7x+3)=0
x_{1}=0
7x+3=0
x_{2}=- \frac{3}{7}
д)4,2x^2=0
произведение равно нулю тогда, когда один или оба множителя равны нулю. 4,2 очевидно нулю не равно, ⇒
x^2=0
x=0
е)9x^2+1=0
9x^2=-1
x^2=- \frac{1}{9} - что невозможно, квадрат числа не может являться отрицательным числом. решений нет
3. общий вид формул дискриминанта и корней квадратного уравнения:
D = b^2-4ac
x_{1,2}= \frac{-bб \sqrt{D} }{2a}
уравнение имеет два действительных корня когда  D\ \textgreater \ 0, т.е.b^2-4ac\ \textgreater \ 0
уравнение имеет один действительный корень когда D=0, т.е
b^2-4ac=0
уравнение не имеет действительных(!) корней когда D\ \textless \ 0, т.е. b^2-4ac\ \textless \ 0
4. а) 3x^2+13x-10=0
D = 169+120=289=17^2
x_{1}= \frac{-13+17}{6} = \frac{2}{3}
x_{2}= \frac{-13-17}{6} =-5
б)5x^2-2x-3=0
 D = 4+60=8^2
x_{1}= \frac{2+8}{10} =1
x_{2}= \frac{2-8}{10} =-0,6
в) x^2-5x+6=0
D=25-24=1^2
x_{1}= \frac{5+1}{2} =3
x_{2}= \frac{5-1}{2} =2
г) 2x^2+8x+15=0
D=64-(4*15*2)=64-120\ \textless \ 0 - решений нет

5. Теорема Виета гласит:
\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-p} \atop {x_{1}*x_{2}=p}} \right.
где q и p - коэффициенты квадратного уравнения
x^2+qx+p=0
в случае, когда мы имеет дело в неприведенным квадратным уравнением вида
ax^2+bx+c=0
теорема имеет вид:
\left \{ {{x_{1}+x_{2}=- \frac{b}{a} } \atop {x_{1}*x_{2}= \frac{c}{a} }} \right.
теорема, обратная теореме Виета:
если даны числа q,p x1 и х2, такие, что 
\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-q} \atop {x_{1}*x_{2}=p}} \right.
то х1 и х2 - являются корнями квадратного уравнения вида
 x^2+qx+p=0
а) x^2-41x+17=0
приведенное квадратное уравнение, сумма и произведение корней равны:
\left \{ {{x_{1}+x_{2} = 41} \atop {x_{1}*x_{2}=17}} \right.
б) x^2+19x-35 = 0
\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-19} \atop {x_{1}*x_{2}=-35}} \right.
в) x^2-17x=0
коэффициент с = 0
\left \{ {{x_{1}+x_{2}=17} \atop {x_{1}*x_{2}=0}} \right.
корни, очевидно <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D+%3D+17%3B+x_%7B2%7D%3D0" id="TexFormula61" title="x_{1} = 17

(15.5k баллов)
0

А пятое сможете?

0

не заметила, через минут 5 добавлю в ответ