Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства» решите неравенства , спасибо

0 голосов
29 просмотров

Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства» решите неравенства , спасибо


image

Алгебра (33 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

A) log4(10+2x)≥log4(4^3)              10+2x>0     x>-5
 10+2x≥64
2x≥54
x≥27
б) log5(x+6)≤log5(4x-3)                x+6>0     x>-6
    x+6 ≤4x-3                                     4x-3>0    x>3/4        x>3/4
 -3x≤-9
x>3
в) log1/2(x^2+x)>(log1/2(x^2-10)                x^2+x>0    x(x+1)>0  +  -1    -  0+
  x^2+x>x^2-10                                               x^2-10>0  (x-√10)(x+√10)>0
   x>-10                                                                 +         -√10       -     √10      +       
  объединим с одз получим
 (√10,+00)                                      

                                                                                
                                                                          

(8.5k баллов)
0

Что в задании под буквой "в" ? После Одз по бокам плюсы с большим интервалом и в ответе в конце корень 10 и каких то два нуля (это бесконечность)

0

бесконечность

0

00

0

(-00,-1) и (0,+00)

0 голосов

Решите задачу:

log_4(10+2x)\geq3\to\left\{{{2x+10\ \textgreater \ 0}\atop{2x+10\geq64}}\right\to\left\{{{x\ \textgreater \ -5}\atop{x\geq27}}\right\\OTBET:x\in[27;+\infty)

log_5(x+6) \leq log_5(4x-3)\to\left\{{{\left\{{{x+6\ \textgreater \ 0}\atop{4x-3\ \textgreater \ 0}}\right}\atop{x+6\leq4x-3}}\right\to\left\{{{\left\{{{x\ \textgreater \ -6}\atop{x\ \textgreater \ \frac{3}{4}}}\right}\atop{x\geq3}}\right\\OTBET:x\in[3;+\infty)

log_{\frac{1}{2}}(x^2+x)\ \textgreater \ log_{\frac{1}{2}}(x^2-10)\to\left\{{{\left\{{{x^2+x\ \textgreater \ 0}\atop{x^2-10\ \textgreater \ 0}}\right}\atop{x^2+x\ \textless \ x^2-10}}\right\to\left\{{{\left\{{{x^2+x\ \textgreater \ 0}\atop{x^2-10\ \textgreater \ 0}}\right}\atop{x\ \textless \ -10}}\right\\OTBET:x\in(-\infty;-10)
(23.5k баллов)