5) y(x) = x^3 + 3x; x0 = 3
y(3) = 3^3 + 3*3 = 27 + 9 = 36
y ' (x) = 3x^2 + 3
y ' (3) = 3*9 + 3 = 27 + 3 = 30
Касательная
f(x) = y(x0) + y ' (x0)*(x - x0) = 36 + 30(x - 3) = 36 + 30x - 90
f(x) = 30x - 54
6) y(x) = 3x^2 + 36x - 1
Промежутки возрастания - там, где производная больше 0.
Промежутки убывания - там, где производная меньше 0
y ' (x) = 6x + 36 = 6(x + 6)
При x < -6 будет y ' < 0, функция убывает
При x > -6 будет y ' > 0, функция возрастает.
А кто требует побыстрее или вообще срочно, тот получает ответ завтра.