Найти интеграл. Нужно срочно, контролка по матану. 1 задание

Question

Найти интеграл. Нужно срочно, контролка по матану. 1 задание

---

Answer 1

Преобразуй функцию под интегралом, записав корни в виде степени:
(x^2+x^(4/3) +x^(1/2))/ x^(3/2) = x^(1/2)+x^(-1/6) +x^(-1) .
А теперь интеграл находим:
x^(3/2) / 3/2 +x^(5/6) / (5/6) +lnx +C = 2/3 x^(3/2) + 6/5 x^(5/6)+lnx +C/