В прямоугольном триугольнике бисектриса прямого угла делитгепотинузу на отрезки длинной 3 и 4.найти катекты и эту гепотинузу
Биссектриса прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки пропорциональные катетам. Тогда пусть будет что один катет 3x другой 4x. Тогда гипотенуза 5x. Тогда x=7/5. Значит первый катет равен 5.6 , а второй равен 4.2.
ΔABC,АВ/АМ=ВС/ВМ АВ/ВС=3/4 АВ=АМ+ВМ=3+4=7 АВ=3х,ВС=4х АВ²=АС²+ВС² 49=9х²+16х² 25х²=49 х²=49/25 х=-7/5 не удов усл х=7/5=1,4 АС=3*1,4=4,2 ВС=4*1,2=4,8