1.Решите уравнение:25^x=5^x+12 2.Решите неравенство: 1\7^x²+x>1 3.Вычислите: 4^log16...

Question

1.Решите уравнение:25^x=5^x+12
2.Решите неравенство: 1\7^x²+x>1
3.Вычислите: 4^log16 9-1+log0,2 125

Answer 1

1) 5^2x=5^x+12
5^x=a a>0
a^2=a+12
a^2-a-12=0
a1=4   a2=-3
5^x=5
5^x=5^1
x=1
2) (1/7)^(x^2+x)>1
(1/7)^(x^2+x)>(1/7)^0
x^2+x>0
x(x+1)>0
  +   -1     -    0  +
(-∞,-1)∪(0,+∞)
3)  4^log16(9)-1+log0,2(125)=2^log4(3)+1-3log5(5)=3/2+1-3=-0,5